El Qubit

La Unesco declaró este año 2025 como el año de la Ciencia y Tecnología Cuánticas (AIQ). Y hay que adentrarse en ese universo mágico y maravilloso 🧐

Un qubit (abreviatura de quantum bit) es la unidad fundamental de información en la computación cuántica, de manera análoga a como el bit clásico (0 o 1) lo es en la computación tradicional. La gran diferencia es que, gracias a las leyes de la mecánica cuántica, un qubit no tiene que estar solo en 0 o 1: puede estar en una superposición de ambos estados al mismo tiempo.

Formalmente, el estado general de un qubit se expresa como:

|ψ⟩ = α |0⟩ + β |1⟩, con |α|² + |β|² = 1

donde |0⟩ y |1⟩ son los estados base, y α y β son números complejos que determinan las probabilidades de medir 0 o 1. La condición de normalización |α|² + |β|² = 1 asegura que la suma de probabilidades sea siempre 100%.

Un qubit no es una partícula específica ni está limitado al spin de un electrón; es una abstracción cuántica que se implementa en cualquier sistema físico que posea dos niveles bien definidos y que puedan ponerse en superposición y entrelazarse con otros. Estos niveles pueden ser, por ejemplo, la polarización de un fotón, los estados de carga en un circuito superconductor, o los niveles de energía de un átomo. Lo importante no es la naturaleza de la partícula, sino que el sistema tenga dos estados distinguibles que puedan manipularse y medirse de acuerdo con las reglas cuánticas.

Nota: Los qubits no se “crean de la nada”, sino que emergen cuando se selecciona y controlan las condiciones experimentales dentro de un sistema físico, que aíslen esos dos niveles, los mantenga coherentes y los haga manipulables, dentro de la materia cuántica existente.

Imagina una moneda girando en el aire: antes de caer, no está solamente en cara o cruz; está en un estado “mezclado” de ambas posibilidades. Cuando la atrapas y miras, el acto de medir la moneda fuerza un resultado concreto: cara (0) o cruz (1). Mientras gira, la moneda es análoga a un qubit en superposición. Pero un qubit cuántico va más allá: además de estar en una mezcla de 0 y 1, también tiene una fase cuántica, lo que significa que no solo importa cuánto de 0 y cuánto de 1 tiene, sino cómo interfieren entre sí esas amplitudes. Esta propiedad es esencial para los algoritmos cuánticos.

Con un solo qubit se pueden crear superposiciones para explorar probabilidades de manera simultánea. Con varios qubits entrelazados se pueden resolver problemas más complejos, como búsquedas en bases de datos (algoritmo de Grover), factorización de números grandes (algoritmo de Shor) o la simulación de moléculas para descubrir nuevos medicamentos.

Por ejemplo: si se requiere saber en qué cajón está una llave perdida entre cuatro cajones: una computadora clásica revisa uno por uno; un algoritmo cuántico usando superposición y entrelazamiento puede encontrarla más rápido, explorando simultáneamente todas las opciones y usando interferencia cuántica para amplificar la respuesta correcta.

Igualmente imaginemos, que nos retan a adivinar un número entre 1 y 100. Con un método clásico, en el peor de los casos tendríamos que probar hasta 99 veces para encontrarlo.

Con un enfoque cuántico, gracias a la superposición y a ciertas operaciones cuánticas, el número puede encontrarse en alrededor de 10 intentos. Aunque para una lista de 100 números la diferencia parece pequeña, cuando se trata de millones de posibilidades, la ventaja es enorme: por ejemplo, pasar de 10000 intentos clásicos a unos 100 intentos cuánticos.

De hecho, los cálculos más precisos indican que se necesitan aproximadamente 0,785 × √N intentos para maximizar la probabilidad de éxito, siendo N la cantidad de opciones posibles.

Implementación física de un qubit

Un qubit es una abstracción matemática, pero para usarlo en un ordenador cuántico se necesita un soporte físico concreto. Existen diferentes tecnologías que aprovechan sistemas con dos niveles cuánticos controlables:

• Fotones: se utilizan qubits basados en la polarización de la luz (horizontal $\mathrm{\mid }H⟩$ o vertical $|$), o en el camino óptico que sigue el fotón. Son muy útiles para comunicaciones cuánticas y criptografía.

• Electrones en átomos o iones: el qubit se codifica en los niveles de energía electrónicos de un átomo atrapado mediante láseres, o en el estado de spin $\mathrm{\mid }\uparrow ⟩$ y $\mathrm{\mid }\downarrow ⟩$. Estos sistemas tienen tiempos de coherencia muy largos.

• Juntas Josephson en superconductores: usados en computadores como los de IBM y Google. Aquí, el qubit se implementa con estados de corriente superconductora que pueden tunelar a través de una unión Josephson. Los estados $\mathrm{\mid }0⟩$y $\mathrm{\mid }1⟩$ corresponden a diferentes niveles de energía del circuito y se manipulan con microondas.

• Puntos cuánticos en semiconductores: el qubit se basa en el estado de carga o spin de un electrón confinado en una nanoestructura. Esta tecnología busca integrarse con la electrónica clásica.

Tecnologías para el Qubit físico. (Adaptado de Quest for Qubits de Gabriel Popkin)

En todos los casos, los dos estados básicos $\mathrm{\mid }0⟩$ y $\mathrm{\mid }1⟩\; s$on niveles cuánticos distinguibles y controlables, que pueden ponerse en superposición:

$$\mathrm{\mid }\psi ⟩=\alpha \mathrm{\mid }0⟩+\beta \mathrm{\mid }1⟩, \mathrm{\mid }\alpha {\mathrm{\mid }}^2+\mathrm{\mid }\beta {\mathrm{\mid }}^2=1$$

La tecnología concreta (fotones, electrones, superconductores) determina cómo se preparan, controlan y miden los qubits, pero las leyes cuánticas que gobiernan su evolución son las mismas

Montaje fotónico experimental

En el núcleo de ese montaje fotónico experimental, se utiliza un cristal no lineal de borato de bario (BBO). Un láser UV de 405 nm incide sobre el cristal y, si la polarización del haz y el eje del cristal están bien ajustados para conservar energía y momento, algunos fotones del bombeo se transforman en dos fotones de menor energía (810 nm, infrarrojo cercano). Este proceso, llamado conversión paramétrica descendente, genera pares de fotones entrelazados que salen en direcciones opuestas formando un cono de emisión.

Fuente de Fotones: la conversión descendente paramétrica
 espontánea genera pares de fotones entrelazados.

  

Para generar pares de fotones entrelazados de manera coherente, se utilizan dos cristales no lineales (BBO) con ejes ópticos perpendiculares. Una placa de media onda ajusta la polarización del láser de bombeo, y dos cristales de vanadato de iterbio (YVO) compensan los desfases temporales y la dispersión provocada por las distintas polarizaciones. El resultado es que los pares de fotones de ambos cristales se superponen de forma coherente, sin poder distinguirse su origen.

De la onda infinita al qubit:

Normalización y coherencia: Una sinusoide ilustra bien la solución de partícula libre. Este estado es matemáticamente útil, pero tiene un problema: no se puede normalizar. Una onda plana infinita tendría igual probabilidad de estar en cualquier lugar del universo, lo que no corresponde a una partícula real.

La solución física es combinar muchas ondas planas con distintas k (vectores de onda) en una superposición que da lugar a un paquete de ondas. Dicho paquete se localiza en una región finita y sí se puede normalizar, de modo que:

∫ |Ψ(r, t)|² d³r = 1

lo que significa que la probabilidad total de encontrar la partícula en algún lugar es 100 %.

Aquí es donde se enlaza una idea profunda: un qubit también es una superposición normalizada. En vez de posiciones en el espacio, el qubit tiene dos estados base $\mathrm{\mid }0⟩$y $\mathrm{\mid }1⟩$, y su estado general es:

|ψ⟩ = α |0⟩ + β |1⟩, con |α|² + |β|² = 1

Así como un paquete de ondas requiere normalización para describir una partícula real, un qubit necesita normalización para que las probabilidades de medir 0 o 1 sumen 1. Y, al igual que el paquete de ondas es una superposición de modos de onda, el qubit es una superposición de estados lógicos.

En computación cuántica, manipular un qubit no significa “mover” una partícula, sino aplicar operadores cuánticos unitarios —las llamadas puertas cuánticas— que actúan sobre su estado.

Si el qubit está en el estado:

|ψ⟩ = α |0⟩ + β |1⟩, con |α|² + |β|² = 1

Entonces una puerta cuántica se representa por un operador unitario U (una matriz de 2 × 2) que transforma el estado así:

|ψ′⟩ = U |ψ⟩, donde U† U = I

Donde:

• |ψ′⟩ es el nuevo estado del qubit.
• U es un operador unitario (puerta cuántica).
• † indica la transpuesta conjugada (dagger).
• I es la matriz identidad.

Y la condición U† U = I garantiza que se conserve la normalización del qubit (es decir, que sigue siendo una superposición válida).

La condición de unitariedad asegura que la normalización se conserva y que las probabilidades siguen sumando 1. Cada puerta (Hadamard, Pauli, rotaciones, etc.) es un operador específico que ajusta amplitudes y fases del qubit, de forma análoga a como los operadores en mecánica cuántica actúan sobre la función de onda para obtener observables.

Ejemplo: puerta de Hadamard

La puerta H, o Hadamard, rota los estados |0⟩ y |1⟩ a |+⟩ y |−⟩, respectivamente. Es útil para crear superposiciones. Si tienes un conjunto de puertas universales en una computadora clásica y le agregas la puerta de Hadamard, este se convierte en un conjunto de puertas universales en una computadora cuántica.

La puerta de Hadamard H se define como:

H = (1/√2) · [[1, 1], [1, −1]]

Su acción produce una superposición sobre los estados:

•  sobre el estado base |0⟩ produce una superposición:

H |0⟩ = (1/√2)(|0⟩ + |1⟩)

• y sobre |1⟩:

H |1⟩ = (1/√2)(|0⟩ − |1⟩)

Esto demuestra cómo una puerta cuántica (operador unitario) puede crear superposiciones y controlar la información cuántica.

 

Referencias:

• Sutor, R. S. (2019). How quantum computing works and how it can change the world. Packt Publishing.
• Loredo, R. (2020). Learn Quantum Computing with Python and IBM Quantum Experience. Packt Publishing.
• quED – Entanglement Demonstrator. (s.f.). A science kit for quantum physics. qutools GmbH. Disponible en: Kit for Quantum Education
• Popkin, G. (2016, 2 de diciembre). Quest for qubits: How small startups are vying with corporate behemoths for quantum supremacy. Science, 354(6316), 1090–1093. https://doi.org/10.1126/science.354.6316.1090

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