1. El lenguaje de los qubits: amplitudes y fases
En mecánica cuántica, los estados no se representan con números reales, sino con números complejos.
El estado más general de un qubit se expresa así:
|ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩
donde:
α y β son números complejos.
|α|² + |β|² = 1 garantiza la normalización de la probabilidad.
La interpretación es la siguiente:
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|α|² = probabilidad de obtener el resultado 0 al medir.
-
|β|² = probabilidad de obtener el resultado 1 al medir.
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La fase relativa entre α y β no cambia las probabilidades de un solo resultado, pero sí determina cómo el qubit puede interferir consigo mismo al evolucionar en el tiempo o al pasar por interferómetros.
En términos sencillos: la amplitud determina “cuánto” de cada posibilidad hay en juego, y la fase determina “cómo esas posibilidades se combinan” para producir efectos observables como la interferencia.
2. Azar clásico: incertidumbre de condiciones
Un ejemplo clásico es lanzar una moneda al aire.
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El resultado final (cara o cruz) está determinado en cada instante por las condiciones iniciales (velocidad, ángulo, densidad del aire, rebotes).
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El 50-50 que atribuimos a la moneda justa no es una indeterminación real, sino nuestra ignorancia sobre esas condiciones microscópicas.
Lo mismo ocurre si usamos un dado electrónico o un generador pseudoaleatorio en una computadora:
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La “aleatoriedad” se basa en procesos deterministas, como secuencias de bits generadas por un algoritmo.
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Aunque los números parecen azarosos, en realidad están acotados por la frecuencia de reloj del procesador (GHz).
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Se trata de un azar epistemológico: depende de lo que no sabemos.
👉 En el mundo clásico, todo está definido aunque no lo sepamos.
3. ⚛️ Azar cuántico: indeterminación fundamental
Un qubit en superposición está descrito por:
|ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩
y antes de medir no se encuentra en 0 ni en 1, sino en una superposición coherente de ambos.
Cuando se mide:
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Con probabilidad |α|² se obtiene 0.
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Con probabilidad |β|² se obtiene 1.
La diferencia respecto al mundo clásico es crucial:
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No existe un “estado oculto” predefinido esperando a ser revelado.
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El 50-50 en un qubit no refleja ignorancia, sino una indeterminación ontológica: la realidad misma no está definida hasta el acto de medición.
Si no sabemos cómo fue preparado el qubit, lo representamos con un estado mixto máximo, usando la matriz densidad:
ρ = ½I = ½|0⟩⟨0| + ½|1⟩⟨1|
donde:
ρ (rho) = matriz densidad del sistema.
I = identidad = |0⟩⟨0| + |1⟩⟨1|.
½I = el estado mixto máximo: igual probabilidad de 0 y 1, sin coherencia entre ellos.
En forma de matriz:
👉 Esto representa una moneda cuántica justa, pero no por ignorancia, sino porque la realidad cuántica no permite más descripción que esta.
4. Lo indistinguible a primera vista
Si un observador recibe solo la secuencia de resultados (0, 1, 0, 1…), no puede distinguir si viene de:
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Una moneda clásica justa.
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Un qubit en estado mixto máximo.
En ambos casos el histograma de resultados tenderá a 50% ceros y 50% unos.
Esto significa que en términos puramente probabilísticos, clásico y cuántico son indistinguibles.
5. Lo que los separa en el fondo
La diferencia no está en la secuencia de resultados, sino en tres aspectos:
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Naturaleza del azar:
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Clásico = determinista en el fondo, probabilístico solo por ignorancia.
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Cuántico = indeterminación fundamental, sin estado oculto.
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Correlaciones posibles:
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En lo clásico, las correlaciones siguen las leyes de probabilidad estándar.
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En lo cuántico, los estados entrelazados producen correlaciones imposibles de reproducir clásicamente (violación de desigualdades de Bell).
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Evolución antes de medir:
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En lo clásico, no hay “superposición” que manipular.
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En lo cuántico, antes de medir puedes aplicar operadores unitarios que rotan y transforman la superposición de amplitudes y fases.
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6. Manipular sin colapsar: operadores unitarios
Aquí surge la aparente paradoja: “si la mínima interacción colapsa al qubit, ¿cómo podemos manipularlo antes de medir?”
La clave está en distinguir dos tipos de interacción:
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Evolución unitaria (coherente):
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Aplicar una puerta cuántica (Hadamard, Pauli-X, Z, etc.) hace rotar el estado en la esfera de Bloch.
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El qubit cambia de amplitud y fase, pero sigue siendo un estado puro, sin colapso.
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No se extrae información.
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Medición (irreversible):
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Aplicar un operador de proyección colapsa el qubit en |0⟩ o |1⟩.
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Es un proceso no unitario y destruye la superposición.
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Aquí sí se extrae información.
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👉 Operar no es lo mismo que medir. Mientras no extraigas información, el qubit evoluciona de manera coherente y reversible.
Analogía:
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Una ola de agua que empujas o canalizas sigue siendo ola → evolución unitaria.
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Congelar el agua para verla “detenida” destruye la ola → medición.
7. Estado puro vs estado mixto
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Estado puro: |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩.
Se describe por un solo vector. Coherencia total. -
Estado mixto: ρ = Σ pi |ψi⟩⟨ψi|.
Es una combinación estadística de estados. Coherencia destruida.
Aplicar un operador unitario sobre un estado puro:
|ψ'⟩ = U|ψ⟩
sigue produciendo un estado puro.
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Cambian α y β, pero sigue siendo una superposición coherente.
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La pureza se pierde solo si hay medición o decoherencia con el entorno.
👉 Una puerta cuántica es como rotar una flecha en la esfera de Bloch. Un estado mixto, en cambio, es como una nube de flechas en todas direcciones.
8. Diferencia en la velocidad de los experimentos
Aunque las secuencias de resultados 0/1 sean indistinguibles, hay otra diferencia clara: la velocidad de desarrollo.
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Clásico:
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Lanzar monedas → unos pocos resultados por segundo.
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Simular con un dado electrónico → limitado por la electrónica y su frecuencia de reloj (GHz).
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Siempre dentro de un horizonte tecnológico finito.
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Cuántico:
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Qubits en iones, electrones o fotones se preparan y miden en escalas de nanosegundos o microsegundos.
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Los generadores cuánticos de números aleatorios (QRNGs) producen millones o miles de millones de bits por segundo.
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La velocidad aquí está dictada por la propia física cuántica, mucho más veloz que cualquier mecanismo macroscópico clásico.
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9. Conclusión
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Si solo miras las secuencias de resultados, azar clásico y cuántico parecen idénticos: 50-50.
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Pero la diferencia fundamental es doble:
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En lo clásico, el azar es ignorancia sobre un estado definido; en lo cuántico, el azar es indeterminación fundamental.
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En lo clásico, el límite de velocidad es macroscópico y finito; en lo cuántico, la escala es microscópica y permite tasas extremadamente altas.
Aunque seduce la idea de que la consciencia cause el colapso de la función de onda, la física contemporánea prefiere explicaciones menos antropocéntricas, como la decoherencia, que describe cómo el entorno borra la ambigüedad sin necesidad de un testigo.
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En resumen:
El azar clásico es determinista disfrazado.
El azar cuántico es genuinamente indeterminado y explotable a gran velocidad.
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